结论前置：辞退45岁无期限员工20年的赔偿，需根据辞退的具体情形来确定。若公司合法辞退且存在支付经济补偿的情形，员工可获得二十个月工资的经济补偿；若公司违法辞退，员工有权要求四十个月工资的赔偿金。
详细分析：
合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位辞退该员工无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 若因员工患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更达成协议，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需按工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，该员工工作满二十年，应获得二十个月工资的经济补偿。
- 若公司因生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等客观经济情况需要裁减人员，且符合法定条件，公司也可解除劳动合同，并需按照上述标准支付经济补偿，即二十个月工资。
违法辞退的情形：
- 若公司辞退员工的行为不符合法律规定，属于违法解除劳动合同，员工有权要求公司依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即四十个月工资的赔偿金。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
维权途径：
若员工与公司就赔偿问题无法达成一致，员工可以先与公司进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。如果协商不成，可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，确定员工被辞退后的具体赔偿金额和方式，需综合考虑多种因素，并参照当地劳动法规和公司的相关政策。建议员工在被辞退后尽快咨询当地的劳动法律专业人士或律师，以便更准确地了解自己的权益和应得的赔偿。若您有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。