针对您提出的“组织部任命聘期到期怎么办”的问题，以下是根据《党政领导干部职务任期暂行规定》为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，党政领导干部的职务任期是有明确规定的，根据《党政领导干部职务任期暂行规定》第三条，党政领导职务每个任期为5年。这意味着，当组织部任命的聘期到期时，首先需要考虑的是该领导干部是否已经达到了规定的任期年限。
接下来，根据规定，有几个可能的处理方向：
任期届满考核：根据《党政领导干部职务任期暂行规定》第五条，党政领导干部任期届满时，应当按照有关规定进行考核。考核结果将作为干部使用的重要依据。这意味着，聘期到期后，组织部门会对领导干部进行任期考核，以评估其工作表现和是否适合继续担任该职务。
连任或调整：如果领导干部在任期内表现良好，且符合连任条件（如未达到连续任职两个任期的限制，也未达到同一层次领导职务累计15年的限制），则可以考虑连任。如果因工作需要或其他原因需要调整职务，也可以按照相关规定进行职务调整。
免职：对于不再连任或需要调整的领导干部，根据《党政领导干部职务任期暂行规定》第十条，工作部门和工作机构正职领导成员任期届满不再连任的，由任免机关下达免职通知，免去其担任的领导职务。
特殊情况处理：如果领导干部在任期内因特殊原因（如健康、退休、不称职等）需要提前结束任期，也可以按照《党政领导干部职务任期暂行规定》中的相关规定进行处理。
综上所述，组织部任命的聘期到期后，具体的处理方式会根据领导干部的任期表现、工作需要以及相关规定来决定。一般来说，会进行任期考核，并根据考核结果和相关规定进行连任、调整或免职等处理。如果您有具体的疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的组织部门或相关部门以获取更准确的信息。