新入职职工生日已过，一般不能再发生日券。下面是具体的分析：

首先，我们要明确“生日券”的性质。通常，生日券是用人单位为了增强员工归属感、提升员工福利而设置的一种福利制度，它往往与员工的生日紧密相关，作为一种庆祝员工生日的方式。

接下来，我们分析“新入职职工生日已过”这一情境。这意味着该员工在入职时，其生日已经过去，因此从时间上来看，已经错过了用人单位发放生日券的时机。

从法律角度来看，用人单位是否发放生日券，以及发放的具体条件，通常是由用人单位的内部规章制度或员工手册等文件来规定的。这些文件会明确列出员工享受哪些福利，以及享受这些福利的具体条件。如果员工的生日已经过去，且用人单位的规章制度或员工手册中明确规定只有在员工生日当月或当天才能发放生日券，那么员工在生日过后就无法再享受这一福利。

综上所述，新入职职工如果生日已过，一般就不能再享受用人单位发放的生日券福利。当然，这也取决于用人单位的具体规定和实际操作情况。如果用人单位有特别的规定或安排，比如对于新入职员工有特殊的福利政策，那么可能会存在例外情况。但通常情况下，生日已过的新入职职工是无法再获得生日券的。