家具安装工操作失误受伤，家具厂在某些情况下是需要负责的。具体是否负责，取决于家具安装工与家具厂之间的法律关系。
若构成劳务关系：
- 家具安装工如果是受家具厂雇佣，按照家具厂的指示进行家具安装工作，那么双方之间就构成了劳务关系。在这种情况下，家具厂作为接受劳务方，有义务提供安全的工作环境，并对安装工进行必要的安全培训和提示。
- 如果家具安装工在操作过程中受伤，且家具厂未尽到安全提示和安全保障义务，那么家具厂就需要对安装工的损失承担一定的责任。责任的大小会根据双方的过错程度来酌情认定。
若构成承揽关系：
- 如果家具厂与安装工之间签订的是承揽合同，即家具厂购买的是安装工的劳动成果，而对劳动过程及安装工的安全并不负责，那么在这种情况下，安装工自行承担工作过程中的风险。
- 除非家具厂在定作、指示或选任过程中存在过失，否则一般不需要对安装工的受伤承担责任。
因此，要确定家具厂是否对家具安装工的受伤负责，首先需要明确双方之间的法律关系。如果是劳务关系，家具厂可能需要承担责任；如果是承揽关系，则家具厂通常不需要承担责任，但存在例外情况。
无论哪种情况，都建议受伤的安装工及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿途径。如果您有这方面的法律问题，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况给出更详细的解答。