外包家具安装工受伤，责任归属需根据具体情况来判断，主要涉及发包方、承包方以及安装工自身三方的责任划分。以下是从不同角度进行的分析：
如果安装工与承包方存在劳动关系：
- 在这种情况下，安装工在执行工作任务过程中受伤，通常应被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，承包方作为用人单位，应当承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助等。
- 如果发包方在选择承包方时存在过错，比如选择了没有相应资质或安全保障措施的承包方，那么发包方也可能需要承担一定的连带责任。但这种情况下的责任划分会相对复杂，需要具体分析发包方的过错程度以及该过错与安装工受伤之间的因果关系。
如果安装工与承包方不存在劳动关系，而是属于劳务关系：
- 在这种情况下，安装工受伤可能不适用工伤保险条例，而是按照一般侵权责任来处理。如果安装工是在为承包方提供劳务过程中受伤，承包方作为接受劳务的一方，应当承担相应的赔偿责任。这包括支付医疗费用、误工费、护理费等。
- 同样，如果发包方在选择承包方时存在过错，并且该过错与安装工受伤之间存在因果关系，发包方也可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况下，发包方的责任通常会被视为间接责任，其赔偿范围也会相对有限。
如果安装工自身存在过错：
- 无论安装工与承包方是劳动关系还是劳务关系，如果安装工自身在受伤过程中存在过错，比如未按照操作规程进行操作、未佩戴安全防护装备等，那么安装工自身也可能需要承担一定的责任。这通常会影响到最终的责任划分和赔偿比例。
建议：
- 对于安装工来说，在受伤后应及时保留相关证据，如医疗记录、工作证明、证人证言等，以便在后续的责任划分和赔偿协商中维护自己的合法权益。
- 对于承包方和发包方来说，应加强对安装工的安全教育和培训，提供必要的安全防护装备，并确保工作环境的符合安全标准，以降低受伤风险。
- 在发生纠纷时，各方应积极协商解决，如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。