结论前置：在面临他人持刀砍杀的紧急情况下，你夺刀砍回去将人砍死，是否构成犯罪取决于你的防卫行为是否符合正当防卫的法律规定。如果符合正当防卫的条件，则不负刑事责任；如果防卫行为明显超过必要限度，则可能构成防卫过当，应当负刑事责任，但可减轻或免除处罚。
分析说明：
正当防卫情形：
- 条件：你必须处于正在遭受严重危及人身安全的暴力犯罪的紧急状态下；你的防卫行为是为了保护自己或他人的生命安全免受正在进行的不法侵害；防卫行为必须是合理的，且未明显超过必要限度。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二十条第一款规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
- 实例：如果对方突然持长刀疯狂追砍你，你在躲避过程中夺刀反击，将其砍死，且在此过程中你的防卫行为是合理且必要的，那么这种防卫行为通常会被认定为正当防卫。
防卫过当情形：
- 条件：对方的侵害行为已经得到有效制止，危险状态已经消除；你继续实施暴力行为，导致对方死亡；防卫行为明显超过了必要的限度。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二十条第二款规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 实例：如果对方砍了你一刀后，刀不慎掉落，且对方表现出不再攻击的意图，而你此时捡起刀将对方砍死，这种情况下就很可能超出了合理的防卫限度，构成防卫过当。
法律建议：
- 在面临此类紧急情况时，建议尽量保持冷静，寻求安全避难，并立即报警。
- 如果你的防卫行为被质疑或受到指控，应及时向我咨询，以维护自己的合法权益。我会根据你的具体情况，提供专业的法律分析和建议。
综上所述，是否构成犯罪取决于当时的具体情形以及你的防卫行为是否符合法律关于正当防卫的规定。在面对类似情况时，务必谨慎判断并采取合理的防卫措施。