结论：自杀过程中致他人夺刀受伤，是否构成故意伤害罪，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 主观意图分析：

   • 自杀者的意图：自杀者本身的主观意图是结束自己的生命，而非伤害他人。然而，在自杀过程中，如果自杀者意识到或应当意识到其行为可能导致他人受伤，却持放任态度（即间接故意），则可能构成故意伤害罪。但通常情况下，自杀者的主要注意力集中在自身行为上，对他人受伤的后果可能缺乏明确的故意。
   • 夺刀者的意图：夺刀者通常是为了阻止自杀行为，保护自杀者的生命安全，其主观意图并非伤害自杀者。但如果夺刀者在夺刀过程中因过失导致自杀者或自己受伤，则可能涉及过失犯罪的问题，而非故意伤害罪。

2. 客观行为分析：

   • 自杀行为：自杀行为本身不构成犯罪，但自杀过程中如果伴随有危害公共安全或他人人身安全的行为，则可能触犯其他罪名。
   • 夺刀行为：夺刀行为通常被视为一种正当防卫或紧急避险行为，旨在阻止自杀者实施自杀行为，保护其生命安全。然而，如果夺刀行为超出了必要的限度，造成了不必要的伤害，则夺刀者可能需承担相应的法律责任。

3. 法律后果与责任划分：

   • 自杀者：如果自杀者在自杀过程中因过失导致他人受伤，且该过失行为与伤害结果之间存在因果关系，则自杀者可能需承担过失致人重伤或死亡的刑事责任（但实践中，自杀者往往因自杀行为本身而死亡，难以追究其刑事责任）。如果自杀者存在间接故意，则可能构成故意伤害罪。
   • 夺刀者：如果夺刀者在夺刀过程中因过失导致他人受伤，且该过失行为与伤害结果之间存在因果关系，则夺刀者可能需承担过失致人重伤或死亡的刑事责任。但如果夺刀行为属于正当防卫或紧急避险，且未超出必要限度，则夺刀者无需承担刑事责任。

4. 特殊情况考虑：

   • 自杀者与夺刀者的关系：如果自杀者与夺刀者之间存在特定的法律关系（如家庭成员、监护人与被监护人等），则可能影响责任的划分和认定。
   • 现场环境与其他因素：现场环境、自杀方式、夺刀方式等其他因素也可能对责任的划分和认定产生影响。

建议：在处理此类案件时，应全面考虑自杀者与夺刀者的主观意图、客观行为以及法律后果与责任划分等因素。如果涉及刑事责任问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定相应的法律策略。

进一步思考：此类案件往往涉及复杂的法律问题和伦理道德考量，需要综合考虑多种因素来做出判断。因此，在处理此类案件时，应保持谨慎和客观的态度，确保法律的公正和公平。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。