持刀故意杀人时构成伤害但未达到轻伤，仍然可能构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意杀人未遂的认定：

   • 若行为人具有非法剥夺他人生命的故意，并实施了持刀杀人的行为，但因意志以外的原因（如被他人阻拦、刀具故障等）未能造成死亡或重伤结果，那么该行为可能被认定为故意杀人未遂。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；对于未遂犯，可以从轻或者减轻处罚。这意味着，即使未造成轻伤，行为人仍可能因故意杀人未遂而面临严厉的刑事处罚。

2. 寻衅滋事罪的考量：

   • 若持刀砍人行为并非出于非法剥夺他人生命的故意，而是出于耍威风、寻求刺激、发泄情绪等无事生非的动机，并破坏了社会秩序，那么该行为可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。持刀砍人行为因其较大的社会危害性，即便未造成轻伤，也可能被视为情节较重，从而受到较重的刑事处罚。

3. 行政处罚的可能性：

   • 除了刑事处罚外，持刀砍人行为还可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若持刀砍人行为被视为情节较重，那么行为人可能面临更重的治安处罚。

4. 综合考量因素：

   • 在法律实践中，对持刀砍人行为的定性和处罚需综合考虑多方面因素，包括但不限于行为人的主观故意、行为动机、手段方式、造成的实际后果以及社会危害程度等。这些因素将共同影响案件的最终判决结果。例如，若行为人具有自首、立功等情节，或者被害人存在过错等，都可能对量刑产生影响。

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