工厂没有权利每天下班让员工打扫卫生擦机器，如果这导致了员工超时工作，则可能违反《劳动法》的相关规定。

分析说明：

1. 工作时间与休息时间：根据《劳动法》的规定，员工有权在合理的工作时间内完成工作任务，并享有相应的休息和下班时间。如果工厂将打扫卫生等清洁工作安排在员工的下班时间，这实际上是在占用员工的休息时间，可能导致员工超时工作。

2. 工时制度：《劳动法》第三十六条规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。如果工厂将打扫卫生的时间也计入工作时间，并且因此超出了法定工作时间，那么就构成了违法。

3. 延长工作时间的限制：《劳动法》第四十一条进一步规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时。因特殊原因需要延长工作时间的，也需要在保障劳动者身体健康的条件下进行，并且延长工作时间每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。如果打扫卫生导致实际工作时间超出这些限制，工厂同样可能面临法律责任。

结论补充说明：

工厂应该合理安排员工的工作时间和任务，确保员工在法定工作时间内完成工作任务，并享有充分的休息时间。如果工厂确实需要员工进行打扫卫生等清洁工作，应该将这些工作纳入正常的工作时间安排内，或者与员工进行协商并支付相应的加班费。

行动建议：

• 员工权益保护：如果员工发现工厂存在违法安排工作时间的情况，可以向工厂提出异议，要求合理安排工作时间，或者向劳动监察部门投诉举报。
• 工厂合规管理：工厂应该加强合规管理，确保遵守《劳动法》等相关法律法规的规定，合理安排员工的工作时间和任务，保障员工的合法权益。