合同到期，公司不续签劳动合同，一般不可以仲裁要求继续履行劳动合同。下面我将从多个角度为您详细解释这一问题：

1. 法律规定与仲裁申请：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，若用人单位未维持或提高约定条件续订劳动合同，且劳动者不同意续订的除外，用人单位需支付经济补偿。这意味着，在合同到期且公司不续签的情况下，劳动者通常的救济途径是要求经济补偿，而非强制要求继续履行合同。
   • 劳动者有权在合同到期之日起一年内提起仲裁申请，要求公司支付经济补偿。

2. 继续履行合同的可行性：

   • 劳动合同到期后，若公司明确表示不续签，且双方无法就续签事宜达成一致，那么劳动合同即告终止。在此情况下，要求仲裁机构裁决继续履行合同通常缺乏法律依据。
   • 即便仲裁机构认为存在某些特殊情况可能支持继续履行合同，这也需要双方有继续合作的意愿和可能性，而实际上，公司不续签往往意味着双方已无法就合同条件达成一致，继续履行的难度较大。

3. 经济补偿的计算与申请：

   • 经济补偿的计算通常依据劳动者在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 劳动者在申请仲裁时，需要准备好劳动合同、工资流水等相关证据，以证明与公司的劳动关系及合同到期未续签等事实。

综上所述，合同到期且公司不续签的情况下，劳动者一般不可以仲裁要求继续履行劳动合同，但可以依法申请经济补偿。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。