首先，我们明确问题的核心：孩子能否当兵，在其父亲因诈骗罪被判刑且父母离婚，孩子判给母亲的情况下。

结论：孩子能否当兵，主要取决于其个人是否符合当兵的条件，如其年龄、身体健康状况、政治表现等，而与其父母的婚姻状况或父亲的犯罪记录不直接相关。

分析说明：

1. 当兵的基本条件：通常，当兵需要满足一定的年龄、学历、身体健康和政治条件。这些条件是公开的，并且由国家或军队的相关规定明确。

2. 父母婚姻状况与孩子当兵：父母离婚本身并不影响孩子当兵的资格。军队更关注的是孩子个人的品质和能力，而不是其家庭背景。

3. 父亲犯罪记录的影响：虽然孩子的父亲有犯罪记录，但这并不直接决定孩子能否当兵。军队在政审时，会考虑申请人的直系亲属是否有犯罪记录，但这并不是绝对的否决条件。重要的是孩子本人的政治立场、道德品质和行为表现。

4. 建议与指导：

   • 如果孩子有意向当兵，首先应该了解并满足当兵的基本条件。
   • 在政审环节，孩子可以如实说明家庭情况，并强调自己的政治立场和道德品质。
   • 如果遇到任何困难或疑问，孩子可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更具体和准确的指导。

综上所述，孩子能否当兵主要取决于其个人是否符合当兵的条件，与其父母的婚姻状况或父亲的犯罪记录不直接相关。因此，建议孩子积极准备，争取实现自己的当兵梦想。