结论前置：孩子当兵时，父亲有过刑事案件可能会影响其通过征兵政治考核，但并非绝对，需根据具体情况综合考量。

详细分析：

1. 政审标准与影响：

   • 根据我国《征兵政治考核工作规定》等相关法规，征兵过程中会进行严格的政治审查，其中家庭成员的政治背景、道德品质等是考察的重点。如果父亲有过刑事案件记录，这通常会对孩子的政治考核产生一定影响。特别是在报考政治条件要求较高的特殊兵种岗位时，如中央警卫团、驻港部队等，这种影响可能更为显著，孩子可能难以通过政治考核。
   • 但同时，该规定也并未完全排除所有情况。如果孩子本身没有包庇、报复等相关言行，且在其他方面表现良好，对于一些普通兵岗位，仍有可能在综合考量后给予通过。

2. 父母离婚对政审的影响：

   • 父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。因此，即使父母离异，父亲的犯罪记录仍可能影响孩子的政审结果。在政审过程中，征兵部门会全面考察应征者的家庭背景，包括父母的情况。

3. 案底性质与影响差异：

   • 父亲案底的性质（如刑事、行政等）和严重程度会直接影响政审结果。一般而言，刑事案底对政审的不利影响更为显著。如果父亲的犯罪行为涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，那么孩子参军的可能性可能会更低。
   • 不同地区在执行征兵政策时可能存在细微差异，这也会影响最终判断。因此，建议提前了解当地征兵政策和具体要求。

4. 特殊兵种与岗位要求：

   • 某些特殊兵种或涉密岗位对家庭成员的背景有更严格的要求。在这些情况下，父亲的犯罪记录更可能成为孩子入伍的障碍。如果孩子有意报考这些岗位，需要特别注意政审要求。

5. 建议与行动：

   • 在决定让孩子参军之前，建议充分了解相关政策和规定，特别是当地的征兵政治考核标准和流程。这有助于您更好地评估孩子参军的可能性，并提前做好准备。
   • 如果孩子有意参军，可以咨询当地征兵机构或相关部门，以获取更准确的信息和指导。他们可以根据孩子的具体情况和当地政策，给出更具体的建议。
   • 同时，也可以向我咨询，我会根据您的具体情况和当地政策，提供更全面的法律分析和建议。

总结与提醒：父亲有过刑事案件可能会对孩子参军产生一定影响，但并非绝对。具体结果还需根据孩子的个人表现、报考的兵种岗位以及当地征兵机构的具体政策来综合判断。因此，建议提前了解相关政策并做好充分准备。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。