针对您提出的问题“父亲犯法，母亲离婚，儿子跟母亲，还可以当兵吗”，以下是我根据相关政策规定给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，参军政治考核是一个全面而严格的过程，它主要考察应征青年本人的政治思想表现，同时也会涉及家庭成员的政治情况。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》，家庭成员主要包括配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹等。

针对您的情况，虽然父亲有犯法记录，但关键在于这种犯法行为是否属于危害国家安全、组织或参加非法组织等严重情形。如果是一般类型的犯罪行为，并且已经接受了相应的法律处罚，且没有正在被侦查、起诉、审判的情况，那么根据规定，这通常不会直接影响应征青年的政治考核。然而，最终结论还需要政治考核组依据有关规定和实际情况进行综合确定。

另外，您提到母亲已经离婚，且儿子跟随母亲生活。在政治考核中，主要关注的是与应征青年有直接法律关系的家庭成员，如生父母、养父母和有抚养关系的继父母等。既然母亲已经离婚，且儿子跟随母亲，那么在政治考核中，主要会考察母亲以及可能存在的其他有直接法律关系的家庭成员的政治情况。

除了家庭成员的政治情况外，政治考核还会关注应征青年本人的政治思想表现、个人基本信息、文化程度、主要经历、现实表现等多个方面。因此，即使家庭成员有犯法记录，只要应征青年本人表现良好，符合参军的其他条件，仍然有可能通过政治考核。

最后，需要强调的是，参军政治考核是一个综合考量的过程，最终结论需要由政治考核组依据有关规定和实际情况进行综合确定。因此，如果您或您的家人对此有进一步的疑问或担忧，建议咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确和详细的信息。

总的来说，虽然父亲有犯法记录可能会对参军政治考核产生一定影响，但具体影响程度还需要根据犯法行为的性质、严重程度以及应征青年本人的表现等多个因素进行综合考量。只要应征青年本人表现良好，符合参军的其他条件，仍然有可能通过政治考核并成功参军。