结论前置：父母离婚且孩子户口跟随母亲，并不意味着父亲曾经的犯罪记录对孩子当兵完全没有影响。具体能否通过政审并成功当兵，需依据当地征兵部门的审查标准和政策来确定。以下从多个角度进行详细分析：

1. 家庭关系与法律义务：

   • 父母离婚并不改变父子或父女之间的法律关系。即使孩子的户口跟随母亲，与父亲的法律关系依然存在。在征兵的政治审查环节，父亲的情况仍然会被考虑在内。这是因为政审旨在全面考察应征者及其家庭成员的政治背景，确保军队的安全和纯洁性。

2. 征兵与政治审查的具体要求：

   • 征兵工作包含严格的政治审查环节，这包括对应征者及其家庭成员的犯罪记录、政治立场、社会关系等多方面的考察。如果父亲有犯罪记录，这确实可能对孩子的当兵申请产生一定影响，尤其是当犯罪记录涉及严重违法行为时。
   • 然而，政审并非一票否决制。它是一个综合考量的过程，会考虑多种因素，如犯罪的性质、严重程度、时间距离以及孩子的个人表现等。例如，如果父亲的犯罪记录是多年前发生的，且孩子在此期间表现良好，没有其他不良记录，那么孩子仍有可能通过政审。

3. 地区差异与具体政策：

   • 不同地区的征兵政策和标准可能有所不同。有些地区可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求，而有些地区则可能相对宽松。因此，建议咨询当地的征兵机构或相关部门，了解具体的征兵政策和政审标准。
   • 此外，即使在同一地区，不同年份的征兵政策也可能有所调整。因此，在申请当兵前，务必了解最新的征兵政策和政审要求。

4. 积极准备与应对策略：

   • 尽管父亲有犯罪记录可能会对孩子的当兵申请产生一定影响，但这并不意味着孩子就没有机会。建议孩子积极展示自己的优点和特长，如良好的学习成绩、社会实践活动经历、个人品质等，以增加通过政审的可能性。
   • 同时，孩子也可以提前了解政审的流程和要求，做好充分的准备。例如，可以提前整理好自己的个人资料，准备好相关的证明材料，以便在政审时能够迅速提供。

法律建议：

• 如果您或您的孩子面临这样的情况，建议积极与当地征兵部门沟通，了解具体的政审标准和要求。
• 同时，也可以寻求我的帮助，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导，帮助您更好地应对政审过程中的挑战。

总结：父亲有犯罪记录并不意味着孩子就无法当兵。具体能否通过政审并成功当兵，需依据当地征兵部门的审查标准和政策来确定。因此，建议积极准备、了解政策，并在必要时寻求专业法律帮助。