结论：儿子长大后能否当兵，主要取决于父亲所犯罪行的性质、情节以及是否对儿子产生不良影响，而非单纯因为父亲判刑这一事实就判定儿子不能当兵。一般来说，如果父亲被判处的是较轻的刑罚，且已经服刑完毕，对儿子的政审影响较小；但如果父亲被判处的是重刑，或者存在严重危害国家安全、社会公共利益等情形，可能会对儿子的政审产生不利影响，进而影响其当兵的资格。

分析说明：

1. 政审要求：

   • 当兵需要进行政治审查，这是为了确保军队的纯洁性和安全性。政审内容通常包括个人及家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。
   • 父亲判刑这一事实，会成为政审时考虑的一个因素，但并非决定性因素。政审部门会综合考虑父亲犯罪的性质、情节、社会影响以及儿子本人的表现、态度等多方面因素。

2. 父亲犯罪性质与情节的影响：

   • 如果父亲被判处的是较轻的刑罚，如拘役、管制或短期有期徒刑，且已经服刑完毕，没有留下严重的社会影响，那么对儿子的政审影响相对较小。
   • 如果父亲被判处的是重刑，如长期有期徒刑、无期徒刑或死刑，或者存在严重危害国家安全、社会公共利益等情形，那么可能会对儿子的政审产生不利影响，甚至导致儿子无法通过政审，从而失去当兵的资格。

3. 儿子本人的表现与态度：

   • 儿子本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等也是政审时考虑的重要因素。如果儿子本人表现良好，没有违法犯罪记录，且对父亲犯罪有正确的认识和态度，那么有助于通过政审。
   • 相反，如果儿子本人存在违法犯罪记录或不良行为，或者对父亲犯罪持包庇、纵容等态度，那么可能会加重政审的不利影响。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如父亲犯罪涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，或者儿子本人与父亲犯罪有直接关联（如共同犯罪、包庇等），那么儿子当兵的资格可能会受到更严格的限制或剥夺。

行动建议：

• 如果您或您的儿子对政审有具体担忧，建议提前了解相关政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。
• 在政审过程中，如实提供相关信息和材料，积极配合政审部门的工作，展现良好的政治素质和道德品质。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，了解父亲犯罪对儿子政审的具体影响，并寻求合法的解决途径。

法律依据：

• 虽然直接的法律条文可能并未明确规定父亲判刑对儿子当兵的具体影响，但根据《中华人民共和国兵役法》、《中华人民共和国征兵工作条例》等相关法律法规的精神，政审是确保军队纯洁性和安全性的重要环节，会综合考虑多方面因素来评估应征青年的政治素质和适役性。因此，父亲判刑这一事实会作为政审时的一个参考因素。