您好，针对您提出的“孩子亲生爸爸犯过罪，子女跟妈妈改嫁后能否当兵”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现。这包括应征青年的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现以及奖惩情况等。同时，家庭成员的政治情况也会在一定程度上被考虑，但主要是针对那些可能影响应征青年政治立场和忠诚度的因素。

对于您提到的“孩子亲生爸爸犯过罪”的情况，我们需要具体分析：

1. 犯罪类型与性质：

   • 如果亲生父亲的犯罪行为属于一般类型，且并未涉及危害国家安全、组织或参加非法组织、邪教或黑社会性质组织等严重情形，那么这种犯罪记录通常不会直接影响子女的政治考核。
   • 如果亲生父亲的犯罪行为涉及上述严重情形，那么这可能会成为政治考核中的一个不利因素，但具体是否影响还需根据政治考核组的综合判断来确定。

2. 子女与亲生父亲的关系及共同生活情况：

   • 如果子女已经跟妈妈改嫁，且与亲生父亲没有共同生活，那么亲生父亲的犯罪记录对子女政治考核的影响可能会相对较小。
   • 然而，如果子女与亲生父亲仍有联系，或者亲生父亲在子女的成长过程中扮演了重要角色，那么政治考核组可能会更全面地考虑这一因素。

3. 政治考核的综合判断：

   • 政治考核是一个综合判断的过程，不仅考虑应征青年本人的表现，还会考虑家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。
   • 最终结论将由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定，因此无法仅凭亲生父亲的犯罪记录就断定子女是否能够当兵。

综上所述，孩子亲生爸爸犯过罪并不一定直接影响子女当兵。关键在于犯罪行为的类型与性质、子女与亲生父亲的关系及共同生活情况，以及政治考核组的综合判断。如果是一般类型的犯罪行为，且子女与亲生父亲没有共同生活或联系较少，那么子女仍然有可能通过政治考核并成功当兵。但具体结果还需根据政治考核组的实际判断来确定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。