针对您提出的问题“父母离婚孩子判给妈妈，父亲判过刑孩子能当兵吗”，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，这是考核的核心内容。同时，考核也会涉及应征青年的家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况，但这一部分的考核是有特定条件的。

具体到您的情况，虽然孩子的父亲有过犯罪记录，但根据征兵政治考核的相关规定，如果是一般类型的犯罪行为，并不直接导致孩子不能当兵。政治考核组在作出结论时，会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪的性质、情节、时间以及应征青年本人的表现等。

然而，也需要注意到，如果家庭成员（包括父亲）存在某些特定情形，如因危害国家安全行为受到刑事处罚，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，以及是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么应征青年的政治考核结论将会是“不通过”。

在您的情况下，由于并未提及孩子的父亲涉及上述特定情形，因此我们不能直接断定孩子不能当兵。但最终结论仍然需要由政治考核组依据有关规定和实际情况进行综合确定。

建议：

1. 如果孩子有参军的意愿，建议他/她如实填报个人信息，并积极配合政治考核工作。
2. 可以提前了解征兵政治考核的具体规定和流程，以便更好地准备和应对考核。
3. 如果对政治考核结果有疑问或不满，可以按照规定程序进行申诉或咨询相关部门。

综上所述，虽然孩子的父亲有过犯罪记录，但并不一定影响孩子当兵。最终结论需要由政治考核组根据相关规定和实际情况进行综合确定。希望这些信息能对您有所帮助。