孩子被收养后，其亲生父母犯罪的历史通常不会影响孩子当兵的资格。以下是对此问题的详细分析：

一. 收养关系的法律效果

1. 收养关系的成立：根据《中华人民共和国收养法》的相关规定，收养关系成立后，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。这意味着，收养关系一旦成立，孩子在法律上与亲生父母的关系即被养父母与养子女的关系所取代。
2. 亲生父母历史的影响：由于收养关系的法律效果，孩子亲生父母的犯罪历史通常不会直接关联到被收养的孩子身上。孩子的社会背景调查、政审等，主要关注的是孩子本人的行为以及养父母的情况。

二. 当兵的资格要求

1. 基本条件：当兵通常需要满足一定的年龄、身体、政治等条件。这些条件主要关注的是个人的身体素质、政治立场、道德品质等。
2. 政审环节：在当兵的过程中，政审是一个重要环节。但政审主要审查的是个人及其直系亲属（通常指父母、兄弟姐妹等）的政治背景。由于收养关系的存在，孩子亲生父母的政治背景通常不会被纳入政审范围。

三. 实际情况的考量

• 特殊情况：虽然一般情况下亲生父母的犯罪历史不会影响孩子当兵，但在某些特殊情况下，如孩子亲生父母的犯罪行为极其严重，且在社会上造成了恶劣影响，可能会对孩子的当兵资格产生一定影响。这需要根据具体情况进行判断。

综上所述，孩子被收养后，其亲生父母的犯罪历史通常不会影响孩子当兵的资格。但需要注意的是，具体情况可能会因地区、政策等因素而有所不同。如有进一步需要，您可以继续咨询我。