结论：父亲因盗窃罪坐牢4年且父母已离婚的情况下，孩子能否当兵，需结合具体情形判断，一般情况下可能受到一定影响，但并非绝对不能。以下从多个角度进行分析：

一、政审的基本要求与标准

当兵需要经过严格的政治审查，政审的主要目的是考察应征公民的政治立场、思想品质、遵纪守法等情况。根据相关规定，政审会考察应征公民的家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。家庭成员主要指父母、配偶、子女和抚养其成长的亲属。因此，父亲因盗窃罪坐牢的情况，很可能会成为政审考察的内容之一。

二、父亲犯罪对孩子政审的具体影响

1. 犯罪性质与情节：盗窃罪属于刑事犯罪，但具体情节的轻重（如盗窃金额、是否累犯等）可能影响政审的结论。一般来说，犯罪情节较轻、社会危害性较小的，对政审的影响可能相对较小。然而，盗窃罪作为刑事犯罪，无论情节轻重，都会在政审中留下不良记录。

2. 父母离婚的影响：虽然父母已经离婚，但父亲仍然是孩子的直系亲属，其犯罪记录仍然可能对孩子政审产生影响。政审考察的是家庭成员的政治情况，不因父母婚姻关系的解除而消除。

3. 孩子的表现与态度：政审不仅考察家庭成员的政治情况，还会考察应征公民本人的表现与态度。如果孩子本人表现优秀、遵纪守法、积极向上，且对父亲犯罪有正确的认识和态度，这可能在一定程度上减轻父亲犯罪对孩子政审的影响。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：如果父亲因盗窃罪坐牢且情节严重，或者孩子本人在政审中表现出不良倾向，那么孩子可能无法通过政审，从而无法当兵。然而，这并不意味着孩子绝对不能当兵，因为政审的结论是综合多方面因素作出的。

2. 建议：

   • 了解政审具体要求：在应征前，建议详细了解当地征兵政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备。
   • 积极表现自己：孩子应努力表现自己，遵守法律法规，积极参加社会公益活动，树立良好的个人形象。
   • 正确对待父亲犯罪：孩子应对父亲犯罪有正确的认识和态度，不隐瞒、不歪曲事实，积极配合政审工作。
   • 咨询相关部门：如果对政审结果有疑问或担忧，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体情况和可能的解决方案。

最后，每个案例都有其独特性，政审的结论也是综合多方面因素作出的。因此，如果孩子有当兵的意愿，建议提前了解政审要求，积极准备，并在必要时咨询专业律师或相关部门以获取更具体的指导。如有其他法律问题，也可以直接向我咨询。