结论前置：儿子将自己名下由父母出资购买的房子进行抵押，父母是否能起诉，取决于具体的法律关系和证据情况。若父母能证明对该房产有出资且存在借名买房等特定约定，可能享有相应的法律权益并有权提起诉讼；若无法证明或不存在此类约定，则父母的起诉可能难以得到支持。

分析说明：

1. 房产所有权归属：

   • 首先，需要明确房产的所有权归属。根据法律规定，不动产的所有权以登记为准。如果房产证上登记的是儿子的名字，那么从法律上来看，该房产属于儿子所有。
   • 父母若主张对房产有出资或存在其他权益，需要提供充分的证据来证明，如出资证明、借名买房的书面协议等。

2. 抵押行为的合法性：

   • 儿子作为房产的所有权人，有权对房产进行处分，包括抵押。如果抵押行为符合相关法律法规的规定，且办理了合法的抵押登记手续，那么该抵押行为是有效的。

3. 父母的法律权益：

   • 如果父母能够证明对房产有出资，并且与儿子之间存在借名买房等特定约定，那么父母可能享有相应的法律权益。在这种情况下，如果儿子未经父母同意擅自抵押房产，父母可能有权提起诉讼，要求维护自己的合法权益。
   • 如果父母无法证明对房产有出资或不存在此类特定约定，那么他们可能难以主张对房产的权益，也就难以提起诉讼。

4. 诉讼的可行性和结果：

   • 父母在决定是否起诉前，应充分考虑诉讼的可行性和可能的结果。如果证据充分、法律依据明确，那么诉讼可能有一定的胜算。
   • 然而，如果证据不足或法律依据不明确，那么诉讼可能面临较大的风险和不确定性。在这种情况下，父母可能需要寻求其他途径来解决问题，如与儿子协商、调解等。

法律建议：

• 父母在考虑是否起诉前，应首先收集并整理好相关证据，如出资证明、书面协议等。
• 如果证据充分且法律依据明确，可以咨询专业律师（即我）进一步了解诉讼的具体流程和可能的结果。
• 如果证据不足或法律依据不明确，建议与儿子进行协商，寻求其他解决方案。