结论：在父母起诉儿子的情况下，儿子名下的房子是否还能抵押，需视具体情况而定，主要取决于房产的权属状况、是否存在法律限制以及抵押的合法性和有效性。以下从不同角度进行分析：
一、房产权属与抵押资格
房产完全属于儿子：
- 如果儿子名下的房产完全属于其个人所有，且不存在任何法律上的限制（如查封、冻结等），那么儿子有权对该房产进行抵押。
- 抵押行为需符合《中华人民共和国民法典》中关于抵押的相关规定，即抵押人与抵押权人应当订立书面抵押合同，并依法办理抵押登记。
房产存在共有情况：
- 如果房产是儿子与父母或其他家庭成员共有，那么儿子在未经其他共有人同意的情况下，无权单独抵押该房产。
- 即使儿子试图抵押，抵押行为也可能因侵犯其他共有人的权益而被认定为无效。
二、法律诉讼对抵押的影响
诉讼期间房产被查封或冻结：
- 如果父母起诉儿子后，法院对儿子名下的房产采取了查封或冻结措施，那么该房产在查封或冻结期间将无法进行抵押。
- 查封或冻结是法院为了保障诉讼顺利进行和判决执行而采取的强制措施，期间房产的处置权受到限制。
诉讼结果对抵押的影响：
- 如果诉讼结果导致儿子对房产的权属发生变化（如房产被判决归父母所有或部分归父母所有），那么儿子在判决生效后将失去对该房产的抵押权。
- 即使诉讼期间儿子已经抵押了房产，如果判决结果影响房产权属，抵押权也可能因此受到影响。
三、抵押的合法性和有效性
抵押合同的合法性：
- 抵押合同必须符合《中华人民共和国民法典》的规定，包括合同内容合法、双方意思表示真实、不违反法律强制性规定等。
- 如果抵押合同存在违法情形（如欺诈、胁迫等），那么抵押行为可能被认定为无效。
抵押登记的有效性：
- 抵押登记是抵押行为生效的要件之一。如果未依法办理抵押登记，那么抵押权将无法设立。
- 即使已经办理了抵押登记，如果登记过程中存在错误或遗漏（如登记信息不准确、未及时更新等），也可能影响抵押权的有效性。
四、建议与风险提示
- 咨询专业律师：在涉及房产抵押和法律诉讼的复杂情况下，建议儿子（或相关当事人）咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见。
- 谨慎处理房产：在诉讼期间，儿子应谨慎处理名下的房产，避免未经其他共有人同意或违反法律限制进行抵押等处置行为。
- 关注诉讼进展：儿子应密切关注诉讼的进展和结果，以便及时了解房产权属的变化和抵押权的有效性。
总结来说，在父母起诉儿子的情况下，儿子名下的房子是否还能抵押取决于多种因素。如果房产完全属于儿子且不存在法律限制，那么儿子有权抵押；但如果房产存在共有情况或诉讼期间被查封/冻结，则可能无法抵押。此外，抵押的合法性和有效性也是影响抵押行为的重要因素。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。