结论：针对您提出的问题，即父亲将房子登记在儿女名下后用该房子贷款且不还，儿女是否可以起诉，这需要分情况讨论。关键在于贷款的实际使用人和还款责任归属，以及儿女是否知情并同意贷款行为。
详细分析：
若儿女不知情且未同意贷款：
- 在这种情况下，父亲擅自使用登记在儿女名下的房产进行贷款，可能构成无权处分。如果儿女能够证明自己对贷款行为并不知情，且未签署任何贷款相关文件，那么他们理论上不应承担还款责任。
- 若银行或其他金融机构因父亲的无权处分行为而遭受损失，并试图向儿女追偿，儿女可以通过法律途径（如起诉确认贷款合同无效或撤销贷款合同）来维护自己的权益。但这一过程可能涉及复杂的法律程序和证据收集。
若儿女知情并同意贷款，但父亲不履行还款义务：
- 如果儿女在贷款过程中知情并同意，甚至可能作为共同借款人或担保人出现在贷款合同中，那么他们就需要承担相应的还款责任。在这种情况下，如果父亲不还款，银行或其他金融机构有权向儿女追偿。
- 若儿女确实承担了还款责任，并因此遭受了经济损失，他们可以考虑通过法律途径（如起诉父亲要求赔偿损失）来维护自己的权益。但这一过程同样需要充分的证据来支持儿女的主张，如贷款合同、还款记录、沟通记录等。
关于房产登记与贷款责任的法律背景：
- 房产登记在谁的名下，并不直接决定贷款的责任归属。贷款责任主要依据贷款合同的约定来确定。因此，即使房产登记在儿女名下，如果贷款合同是由父亲单独签署，且儿女未作为共同借款人或担保人出现，那么儿女通常不应承担还款责任。
- 然而，如果儿女在贷款过程中提供了某些形式的协助或担保（如签署相关文件、提供身份证明等），那么他们可能需要承担一定的法律责任。这取决于具体协助或担保的性质和程度。
法律建议：
- 收集证据：无论儿女是否知情并同意贷款，收集相关证据都是至关重要的。这包括贷款合同、房产登记证明、沟通记录、转账记录等。这些证据将有助于证明儿女在贷款过程中的角色和责任。
- 咨询专业律师：由于这类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议儿女在采取任何法律行动之前咨询专业律师。律师将能够根据具体情况提供针对性的法律建议和策略。
- 考虑和解或调解：在诉讼之前，儿女可以考虑与父亲进行和解或调解。这可能是一种更快速、更经济的解决方式，尤其当双方都有意愿解决问题时。
可能的法律后果：
- 如果儿女被证明对贷款行为不知情且未同意，他们可能不需要承担还款责任，但可能需要花费时间和精力来应对银行或其他金融机构的追偿行动。
- 如果儿女被证明知情并同意贷款，但父亲不履行还款义务，儿女可能需要承担还款责任，并可能因此遭受经济损失。在这种情况下，他们有权通过法律途径向父亲追偿。
总之，这个问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议儿女在采取任何行动之前咨询专业律师以获取针对性的法律建议。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。