市场监督管理所查处餐饮店过期调料一袋，一般不可以责令小餐饮店当场销毁。具体分析如下：
根据《中华人民共和国行政处罚法》以及《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，市场监督管理所在查处过期调料时，需要遵循一定的程序和规定。通常情况下，市场监督管理所会对查处的过期调料进行查封、扣押，并按照相关法律程序进行处理，而不是直接责令小餐饮店当场销毁。
查封、扣押程序：市场监督管理所在发现过期调料后，首先会进行查封、扣押，以确保过期调料不再流入市场或被消费者使用。这一步骤是为了确保食品安全，防止过期调料对消费者造成危害。
进一步调查与处理：查封、扣押后，市场监督管理所会对案件进行进一步调查，包括调查过期调料的来源、数量、销售情况等，并根据调查结果依法作出处理决定。处理决定可能包括罚款、没收违法所得、吊销许可证等。
销毁程序：对于被查封、扣押的过期调料，市场监督管理所通常会按照相关法律程序进行销毁，而不是直接责令小餐饮店当场销毁。销毁程序需要确保过期调料被安全、无害地处理，防止对环境或人体造成危害。
综上所述，市场监督管理所在查处餐饮店过期调料时，一般不会直接责令小餐饮店当场销毁，而是会遵循相关法律程序进行处理。如果小餐饮店对处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。