员工报销虚开发票，若构成犯罪，则可能面临刑事处罚，同时单位也可能被追究相应的责任。若不构成犯罪，则可能面临行政处罚或单位内部处理。具体分析如下：
一. 虚开发票可能构成的犯罪及处罚
虚开发票罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若员工报销时虚开发票，且情节严重，则可能触犯此罪名。
单位犯罪：如果员工虚开发票的行为是代表单位或为了单位利益，且情节严重，那么单位也可能被追究刑事责任。对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
二. 不构成犯罪的处理
行政处罚：如果员工虚开发票的行为尚未构成犯罪，但违反了税收管理法规，那么可能面临税务部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
单位内部处理：除了法律层面的处罚，单位内部也可能对员工进行相应的处理，如警告、记过、降职、辞退等，具体取决于单位的规章制度和员工的违纪程度。
三. 建议与措施
加强财务管理：单位应建立健全财务管理制度，明确报销流程和规定，加强对报销凭证的审核和管理，防止员工虚开发票。
加强法律教育：单位应定期对员工进行法律知识培训，提高员工的法律意识和风险意识，让员工了解虚开发票的严重后果。
我建议，单位应严格遵守相关法律法规，建立健全内部管理制度，加强对员工的培训和教育，以预防类似行为的发生。同时，员工也应自觉遵守法律法规和单位规定，诚实守信地履行自己的职责。如有进一步需要，您可以继续咨询我。