结论前置：在工作中突发心梗但没死，并且不能认定为工伤的情况下，公司通常无需承担工伤补偿责任，但仍需按照劳动法规定支付病假工资或疾病救济费。

详细分析：

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条和第十五条的规定，工伤认定需要满足一定的条件，如工作时间、工作岗位、工作原因等。对于突发心梗的情况，若要被认定为工伤，通常需要满足在工作时间和工作岗位上突发，且与工作存在直接关联性的条件，或者符合视同工伤的情形（如在48小时内经抢救无效死亡）。

2. 不能认定为工伤的情形：

   • 如果心梗的发生与工作没有直接的因果关系，或者不符合工伤认定的其他条件，那么通常不能被认定为工伤。在这种情况下，职工无法享受工伤保险待遇。

3. 公司的补偿责任：

   • 对于不能认定为工伤的心梗职工，公司通常无需承担工伤补偿责任，包括医疗费用、停工留薪期工资等。但公司仍需按照劳动法规定，支付职工病假期间的工资或疾病救济费，这通常不低于当地最低工资标准的80%。

4. 申请工伤认定的建议：

   • 尽管心梗可能无法直接认定为工伤，但职工仍可以尝试向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。若对认定结果有异议，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

5. 公司的关怀与支持：

   • 即使心梗未被认定为工伤，公司也应体现人文关怀，为职工提供必要的病假、协助办理医疗保险报销等，以减轻职工的经济负担和精神压力。

综上所述，在工作中突发心梗但没死，并且不能认定为工伤的情况下，公司通常无需承担工伤补偿责任，但仍需按照劳动法规定支付病假工资或疾病救济费。职工可以尝试申请工伤认定，并关注公司的关怀与支持措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。