行政事业单位办公用品无领用记录违反了相关的财务管理制度和内部控制要求。

一. 违反了财务管理制度

1. 明确规范：根据《行政单位财务规则》以及《事业单位财务规则》，行政事业单位应当建立健全内部财务管理制度，对包括办公用品在内的各项资产进行规范管理。领用记录是财务管理的重要组成部分，它确保了资产的流向和使用情况能够得到准确追踪。
2. 资产安全：无领用记录可能导致办公用品的流失、滥用或被盗，从而损害单位资产的安全性和完整性。财务管理制度要求单位对资产进行严格管理，领用记录是这一要求的具体体现。

二. 违反了内部控制要求

1. 内部控制定义：内部控制是单位为实现控制目标，通过制定制度、实施措施和执行程序，对经济活动的风险进行防范和管控。领用记录是内部控制措施的一部分，它有助于确保办公用品的合理使用和有效管理。
2. 审计风险：缺乏领用记录可能增加单位在审计过程中的风险。审计机构或内部审计部门在审查单位财务状况时，通常会关注资产的管理和使用情况。无领用记录可能导致审计机构对单位的管理水平产生质疑，甚至可能引发更严重的法律后果。

我建议：行政事业单位应当建立健全办公用品的领用制度，确保每次领用都有明确的记录，包括领用人、领用时间、领用数量等信息。同时，单位还应定期对办公用品进行盘点和清查，以确保资产的账实相符。如有进一步需要，您可以继续咨询我。