当您在旅馆住宿后，旅馆拒绝给您开具发票时，您可以采取以下步骤来解决问题：

一、了解相关法律法规

首先，您需要明确的是，旅馆作为提供服务的单位，有义务为消费者开具发票。这是《中华人民共和国发票管理办法》等法律法规所明确规定的。如果旅馆拒绝开具发票，那么他们的行为是违法的。

二、与旅馆沟通

1. 保持冷静：在与旅馆工作人员沟通时，请保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞或行为。
2. 明确表达需求：向旅馆工作人员明确表达您需要开具发票的需求，并说明这是您的合法权益。
3. 了解原因：尝试了解旅馆拒绝开具发票的具体原因，以便有针对性地解决问题。可能是因为旅馆的发票用完了、发票机故障、或者工作人员对开票流程不熟悉等原因。

三、向当地税务部门投诉

如果与旅馆沟通无果，您可以向当地税务部门投诉。您可以通过以下方式找到当地税务部门的联系方式：

1. 查询税务部门官网：在搜索引擎中输入“XX市税务局官网”（将“XX”替换为您所在的城市名），然后在官网中找到投诉或举报的联系方式。
2. 拨打税务热线：您可以拨打12366税务热线，根据语音提示选择相应的服务，然后向工作人员反映您的问题。

在向税务部门投诉时，请提供以下信息以便工作人员更好地了解您的情况：

1. 旅馆的名称和地址：提供准确的旅馆名称和地址，以便税务部门能够找到并核实情况。
2. 住宿时间和金额：说明您在旅馆的住宿时间和支付的金额，以便税务部门了解您应开具发票的具体金额。
3. 沟通情况：简要描述您与旅馆沟通的情况和结果，包括旅馆拒绝开具发票的原因和您的诉求。

四、等待处理结果

税务部门在收到您的投诉后，会进行调查核实。如果旅馆确实存在拒绝开具发票的行为，税务部门会依法进行处理，并可能要求旅馆补开发票给您。您只需要耐心等待税务部门的处理结果即可。

总之，当旅馆拒绝给您开具发票时，您应该了解自己的合法权益，与旅馆进行沟通，并向当地税务部门投诉以维护自己的权益。