当您遇到租赁车辆被抵押但公安机关不予立案的情况时，可以采取以下步骤来维护您的权益：

一、明确不立案原因

首先，您应积极向公安机关反映此情况，并明确要求他们给出不立案的具体理由。了解不立案的原因对于后续采取措施至关重要，因为公安机关对于此类事件的处理有其法定的程序和依据。

二、根据原因采取相应措施

1. 若因证据不足：

   • 积极收集并整理相关证据，如租车合同、车辆被抵押的相关证明（如抵押合同、转账记录等）、与租车人的通讯记录等，以形成完整的证据链。
   • 咨询专业律师，了解如何补充证据以提高立案成功率。

2. 若因未达立案标准或不属于受理范围：

   • 了解当地公安机关或法院对于此类案件的立案标准和受理范围。
   • 若确实不符合立案条件，可考虑通过其他途径解决，如民事诉讼、仲裁或行政投诉等。

3. 若因案件定性存疑或法律关系不明确：

   • 咨询专业律师，明确案件性质和法律关系。
   • 根据律师建议，选择适当的解决途径。

4. 若因管辖问题：

   • 向有管辖权的公安机关或法院报案或提起诉讼。
   • 若不确定管辖权，可咨询当地法律服务机构或律师以获取帮助。

5. 若因存在法律漏洞或争议：

   • 关注相关法律法规的更新和解释，以了解是否有新的法律依据或解释。
   • 咨询专业律师，了解如何利用现有法律框架来维护自身权益。

三、注意诉讼时效

一般诉讼时效为三年，从您知道或应当知道自己的权利被侵害之时起开始计算。请务必在诉讼时效内采取行动，否则可能面临失去法律保护的风险。

四、考虑财产保全措施

如果车辆价值较大，您可考虑申请财产保全措施。通过这一方式，可以有效地防止车辆被转移或损毁，确保车辆的安全和后续诉讼的顺利进行。

五、寻求专业法律帮助

在整个过程中，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以为您提供法律咨询、指导您收集证据、告诉你如何起诉，一起努力维护您的合法权益。

综上所述，面对租赁车辆被抵押但不予立案的情况，您应积极采取行动，了解不立案原因，并根据原因采取相应措施。同时，注意诉讼时效和财产保全措施，寻求专业法律帮助以维护您的权益。