当您的抵押车被盗而公安机关不予立案时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、了解不立案原因并申请复议复核
向办案机关询问：
- 公安机关在收到您的报案材料后，会进行审查。若他们认为没有犯罪事实或事实显著轻微无需追究刑事责任，可能会作出不予立案的决定。
- 您有权向办案机关了解不立案的具体原因，并要求他们出具《不予立案通知书》。这是您后续维权的重要依据。
申请复议复核：
- 若您对不予立案决定不服，可以在收到通知书后的7日内向作出决定的公安机关申请复议。
- 如果对复议结果仍然不服，您可以在收到复议决定书后的7日内向上级公安机关申请复核。这是您对公安机关决定提出异议的正式途径。
二、向检察机关提出申诉
申诉条件：
- 如果公安机关经过复议复核后仍维持不予立案的决定，您可以向同级检察院提出申诉。
- 检察院会对您的案件进行审查，如果认为公安机关不立案的理由不能成立，他们会通知公安机关立案。
监督职责：
- 人民检察院依法对公安机关的刑事立案活动进行监督，这是他们的法定职责。因此，向检察院提出申诉是您维护自己权益的有效手段。
三、通过法律途径追究责任
提起民事诉讼：
- 虽然车辆被盗主要属于刑事案件范畴，但您也可以考虑通过民事诉讼途径要求相关责任人（如借款人、担保人）承担赔偿责任。
- 在此过程中，您需要提供充分的证据证明车辆的权属以及您的损失情况。这可能需要您收集车辆相关证件、抵押合同、车辆被盗的监控录像等证据。
咨询专业律师：
- 面对复杂的法律问题，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律意见和帮助。
- 律师可以根据您的具体情况为您提供合适的法律策略和建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。
四、收集证据并积极配合调查
收集证据：
- 您应尽可能收集与车辆被盗相关的证据，如监控录像、目击者证言等。这些证据对于公安机关开展调查和后续的法律程序至关重要。
配合调查：
- 在公安机关调查过程中，您应积极配合并提供必要的协助。这包括接受询问、提供线索等，以帮助公安机关更快地破案。
综上所述，当您的抵押车被盗而公安机关不予立案时，您可以通过了解不立案原因并申请复议复核、向检察机关提出申诉、通过法律途径追究责任以及收集证据并积极配合调查等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。