当您遇到工伤劳动能力鉴定后单位不给安排工作的情况时，您的权益是受到法律保护的。以下是一些详细的解决步骤和建议，希望能帮助您有效维护自己的权益：

一、明确法律权益

首先，根据《工伤保险条例》等相关法律法规，职工因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期满后，若工伤职工经劳动能力鉴定存在伤残影响劳动能力的，单位应根据鉴定结论安排合适岗位。因此，单位拒绝安排工作的行为可能构成违法。

二、与单位协商

1. 提出诉求：与单位的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，明确表达您已经完成了工伤认定和劳动能力鉴定，且有能力胜任某些工作，要求单位按照鉴定结果合理安排岗位。
2. 保留证据：在协商过程中，建议保留好沟通记录、邮件往来等，作为后续维权的证据。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位进行调查，并责令其改正违法行为。您需要提供工伤认定决定书、劳动能力鉴定书等相关证据材料。

四、申请劳动仲裁

若投诉仍未解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备以下材料：

1. 仲裁申请书：详细阐述您的仲裁请求和事实理由。
2. 证据材料：包括劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定书、工资支付记录、协商记录等。
3. 身份证明：您的身份证或其他有效身份证明。

仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果仲裁支持您的诉求，但单位仍不执行，您可以向法院申请强制执行。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，并依法维护自己的权益。

六、注意事项

1. 及时维权：遇到单位不给安排工作的情况时，应及时采取措施维权，避免拖延导致权益受损。
2. 保留证据：在整个维权过程中，都要注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
3. 了解法律：在维权前，建议了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

总之，当您遇到工伤劳动能力鉴定后单位不给安排工作的情况时，应依法维权，通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。