舅舅不可以起诉外甥不赡养母亲。下面我将从法律角度和家庭关系角度详细解释这一结论。
从法律角度分析
法定赡养义务：
- 赡养老人是子女的法定义务，这一义务主要由老人的直系子女承担。在特定情况下，如老人的子女均已去世或无力赡养，有负担能力的孙子女、外孙子女等直系晚辈血亲，以及兄弟姐妹等旁系亲属，才可能成为法定赡养人。
- 舅舅作为母亲的兄弟，并不属于法定的必须承担赡养责任的亲属范畴。因此，从法律角度来看，舅舅没有权利起诉外甥不赡养母亲。
法律程序的适用性：
- 即使舅舅认为外甥应当承担赡养责任，这也需要通过法律程序来确认。然而，在现有的法律框架下，舅舅并不是适格的原告来提起这样的诉讼。
从家庭关系角度考虑
家庭内部的协商与调解：
- 家庭关系中的赡养问题，往往涉及到复杂的情感和道德因素。在出现赡养争议时，首先应当尝试通过家庭内部的协商和调解来解决。
- 舅舅可以与其他家庭成员一起，与外甥进行沟通，了解其不赡养的具体原因，并尝试寻找解决方案。
维护家庭和谐：
- 起诉往往会导致家庭关系的紧张和破裂。在考虑到家庭关系的长远和谐时，应当谨慎选择诉讼这一方式。
综上所述，舅舅在法律上没有权利起诉外甥不赡养母亲。在遇到类似问题时，建议舅舅首先尝试通过家庭内部的协商和调解来解决，以维护家庭关系的和谐与稳定。如果确实需要法律帮助，可以咨询我这样的专业律师，寻求更具体的法律建议和支持。