经调查确认无犯罪事实后，公安机关应当撤案，这是有明确的法律依据的。具体分析如下：

一. 无犯罪事实撤案的法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。这意味着，如果经过调查，确认不存在犯罪事实或者犯罪事实显著轻微不构成犯罪，那么公安机关就应当依法撤案。

二. 撤案程序的执行

• 在实际操作中，如果公安机关经过长时间的调查，比如您提到的两年多时间，仍然没有发现犯罪事实，那么他们就应当依据上述法律规定，作出撤案的决定。这不仅是对法律程序的遵循，也是对当事人合法权益的保护。

三. 对撤案决定的理解

• “法律说没犯罪事实就要撤案”，这实际上是对法律程序的一种正确理解。法律程序是公正的保障，当事实证明不存在犯罪事实时，继续追究不仅没有法律依据，也会给当事人带来不必要的困扰和损失。因此，撤案是符合法律精神和程序正义的。

综上所述，当经过调查确认无犯罪事实时，公安机关应当依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定撤案。这是法律程序的要求，也是对当事人合法权益的尊重和保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。