如果公安机关经过侦查后发现无犯罪事实，应当撤案；若一直不撤案，当事人及相关人员有权向相关部门反映情况并要求撤案。

一. 无犯罪事实应撤案

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果发现没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，应当撤销案件。这是法律对公安机关侦查工作的一项明确要求，旨在确保司法公正，避免对无辜人员的错误追究。

• 例如，某案件经过公安机关的深入调查，发现原先报案所称的犯罪事实并不存在，或者虽然有一些行为但并未达到犯罪的程度，此时公安机关就应当依法撤案。

二. 公安机关一直不撤案的处理

如果公安机关在明知无犯罪事实的情况下，仍然不撤案，当事人及相关人员有权采取一系列措施来维护自己的合法权益：

1. 向公安机关的上级机关反映情况：当事人可以向公安机关的上级机关或者同级人民政府提出申诉，要求撤案。上级机关或者同级人民政府在接到申诉后，应当及时进行调查处理。

2. 向人民检察院申请监督：当事人还可以向人民检察院申请监督，要求人民检察院对公安机关的侦查活动进行监督。如果人民检察院认为公安机关应当撤案而不撤案，可以向公安机关提出纠正意见。

3. 提起行政诉讼：在极端情况下，如果公安机关的不撤案行为对当事人造成了实质性的损害，当事人还可以考虑提起行政诉讼，通过司法途径来维护自己的权益。

我建议：如果当事人发现自己涉及的案件存在无犯罪事实但公安机关一直不撤案的情况，应当及时咨询专业律师，了解自己的合法权益和可行的维权途径。同时，也可以积极向相关部门反映情况，要求撤案，以维护自己的清白和合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。