可以，父亲在两个子女都表示放弃产权后，有权将产权给予其中一个子女。

首先，我们来明确一下问题的背景和相关法律规定。在婚姻家庭及遗产继承领域，产权的转移和分配通常遵循相关法律规定和当事人的意愿。当子女表示放弃对父亲产权的继承或所有权时，他们实际上是在行使自己的权利，即放弃对特定财产的权益。

接下来，我们分析这个具体情况。假设父亲拥有一处房产，他有两个子女。如果这两个子女都明确表示放弃对这套房产的权益，那么他们就不再享有对该房产的任何权利。在这种情况下，父亲作为房产的所有者，完全有权根据自己的意愿来处置这套房产。

现在，我们来看父亲能否将产权给予其中一个子女。由于其他子女已经放弃了权益，父亲在法律上没有任何障碍可以将产权转移给剩下的一个子女。他可以通过赠与、遗嘱或其他合法方式，将房产的产权转移给其中一个他选择的子女。

综上所述，当两个子女都表示放弃对父亲产权的权益时，父亲完全有权将产权给予其中一个子女。这是基于法律对产权所有者处置自己财产的自由度的保障，以及子女放弃权益后的法律效果。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。