父母已通过协议将房产给其中一个子女后，母亲一般不能再单方面将房产给其他子女，但存在特殊情形。以下从不同角度进行分析：

一、协议已生效且完成过户的情况

如果父母与其中一个子女已经签订了房产赠与协议，并且该协议已经生效，同时房产也已经完成了过户登记，那么此时房产的所有权已经转移给了受赠的子女。在这种情况下，母亲作为赠与人之一（假设房产为父母共有），已经无法再单方面将房产给其他子女，因为房产的所有权已经不再属于她个人或父母共同所有，而是属于了受赠的子女。

法律依据：根据《民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与的财产依法需要办理登记或者其他手续的，应当办理有关手续。一旦赠与合同生效且完成了过户登记，赠与人就失去了对该财产的所有权。

二、协议未生效或未完成过户的情况

如果父母与其中一个子女签订的房产赠与协议尚未生效，或者虽然已经生效但尚未完成过户登记，那么此时房产的所有权仍然属于父母共同所有（假设房产为父母共有）。在这种情况下，如果母亲希望将房产给其他子女，需要与父亲协商一致，并可能需要撤销或变更原有的赠与协议。

特殊情形：

1. 父母协商一致：如果父母双方都同意将房产给其他子女，并且能够撤销或变更原有的赠与协议，那么母亲可以与父亲一起将房产给其他子女。但这需要确保撤销或变更协议的行为不违反法律法规的强制性规定，并且不会损害其他合法利益。
2. 受赠子女同意：如果受赠的子女同意放弃房产，或者与父母、其他子女达成协议，同意将房产转给其他子女，那么也可以实现房产的转移。但这同样需要确保协议的合法性和有效性。

风险提示：在协议未生效或未完成过户的情况下，擅自将房产给其他子女可能会引发纠纷。例如，受赠的子女可能会主张自己的权益，要求继续履行赠与协议；或者其他子女可能会认为父母的处置行为损害了他们的利益，从而提起诉讼。

三、法律建议

1. 审查协议效力：如果父母已经与其中一个子女签订了房产赠与协议，建议先审查该协议的效力，包括是否真实、自愿、合法，以及是否已经完成了过户登记。
2. 协商处理：如果母亲希望将房产给其他子女，建议与父亲、受赠的子女以及其他相关方进行协商，达成一致意见后再进行处置。
3. 遵循法定程序：无论采取哪种方式处置房产，都需要遵循法定程序，包括签订书面协议、办理过户登记等，以确保处置行为的合法性和有效性。

在处理此类家庭财产纠纷时，建议保持冷静和理性，通过协商和法律途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。