结论前置：53岁外包员工没有签劳务合同被辞退，是否有赔偿需根据具体情况分析。若双方实际存在劳动关系且劳动者未享受养老保险待遇，被辞退时可主张经济补偿；若双方为劳务关系，则通常没有《劳动合同法》规定的经济补偿。
劳动关系下的补偿情况：
- 若能证明53岁外包员工与用人单位实际存在劳动关系，且该员工未享受养老保险待遇，被辞退时可按照《劳动合同法》的规定主张经济补偿。经济补偿的计算方式是按照工作年限来定：每满一年，用人单位需向劳动者支付一个月工资；工作时间在六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；工作时间不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳务关系下的情况：
- 若53岁外包员工与用人单位建立的是劳务关系，而非劳动关系，那么辞退通常没有《劳动合同法》规定的经济补偿。劳务关系下的权益保护主要依据双方签订的劳务合同，若合同中有相关约定，则按约定执行；若没有约定或约定不明确，则可能需要根据民法等相关法律进行权益维护。
维权建议：
- 收集证据：无论是劳动关系还是劳务关系，劳动者都应积极收集能证明双方关系性质及工作情况的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 明确关系性质：确定双方是劳动关系还是劳务关系是关键，因为这将直接影响权益保护和补偿主张的依据。
- 咨询专业意见：在维权过程中，建议咨询专业律师或法律机构，以确保获得最准确和权威的法律意见及有效的维权指导。
综上所述，53岁外包员工没有签劳务合同被辞退是否有赔偿，需根据双方实际的关系性质及具体情况来分析。在实际操作中，建议劳动者积极收集证据，明确关系性质，并咨询专业意见以维护自身合法权益。若您有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。