针对您提出的问题，“员工在刚入职没有签订劳务合同的情况下被伤害公司有多大责任”，我首先给出结论：公司在员工未签订劳务合同且在工作过程中受伤时，其责任大小需根据具体情况分析，特别是要判断公司与员工之间是否存在事实劳动关系或劳务关系，以及公司是否尽到了相应的安全注意和劳动保护义务。

接下来，我将从几个方面详细阐述这一结论：

1. 事实劳动关系或劳务关系的判断：

   • 尽管没有签订书面劳务合同，但如果员工实际上是在公司的管理下提供劳动，且公司支付了相应的报酬，那么双方之间可能形成事实劳动关系或劳务关系。在这种情况下，公司需对员工在工作过程中受到的伤害承担一定的责任。
   • 如果公司能够证明员工并非在其管理下提供劳动，或者双方之间并未形成实际的劳动或劳务关系（例如，员工是经由其他公司派遣至该公司的），那么公司的责任可能会相对减轻或免除。

2. 公司的安全注意和劳动保护义务：

   • 无论是否存在书面的劳务合同，公司都有义务为员工提供安全的工作环境，并进行必要的安全培训和预防措施。
   • 如果公司未能履行这些义务，导致员工在工作过程中受伤，那么公司需承担相应的赔偿责任。

3. 员工自身的责任：

   • 员工在工作过程中也有义务遵守安全操作规范，注意自身安全。
   • 如果员工因违反安全操作规范或未尽到安全注意义务而导致受伤，那么员工自身也需承担一定的责任。

4. 法律后果：

   • 如果公司被认定需对员工受伤承担责任，那么公司可能需支付员工的医疗费、误工费、伤残赔偿金等费用。
   • 如果公司能够证明自身已尽到相应的义务且员工受伤并非公司过错所致，那么公司可能无需承担赔偿责任。

综上所述，公司在员工未签订劳务合同且在工作过程中受伤时的责任大小需根据具体情况分析。如果您或您所在的公司面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我擅长处理合同纠纷和婚姻家庭领域的法律问题，如有需要，请随时向我提问。