在饭店吃坏东西商家补偿后要求顾客不得二次索要补偿，这样的要求本身并不具有合法性。以下是对此问题的详细分析：

1. 消费者权益保护：

   • 根据《消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品或者接受服务过程中，其合法权益受到损害的，有权依法要求赔偿。商家提供的食物导致消费者健康受损，消费者有权要求赔偿。
   • 商家在提供补偿后，不能通过单方面要求顾客不得二次索要补偿来限制消费者的合法权益。这种要求违反了消费者权益保护的基本原则。

2. 合同自由与公平原则：

   • 合同是双方自愿达成的约定，应当遵循公平、诚实信用的原则。如果商家在补偿后提出不得二次索要补偿的要求，这实际上是在试图单方面改变原有的合同关系，违背了合同的自由与公平原则。
   • 消费者有权根据自身受损情况，在合理范围内要求赔偿，而不应受到商家不合理要求的限制。

3. 法律后果：

   • 如果商家坚持要求顾客不得二次索要补偿，并以此为由拒绝进一步赔偿，消费者可以向消费者协会投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 在法律上，商家的这种要求是没有法律依据的，因此不会得到法院的支持。消费者有权根据自己的实际损失，要求商家进行相应的赔偿。

综上所述，商家在补偿后要求顾客不得二次索要补偿是不合法的。消费者有权根据自己的受损情况，在合理范围内要求商家进行赔偿。如果商家拒绝赔偿或提出不合理要求，消费者可以通过法律途径维护自己的合法权益。