这通常涉及到交通事故处理的后续阶段及法律程序问题。针对您提出的问题，我将从以下几个方面进行分析和解答：

一. 交通事故认定书下达后的处理流程

1. 认定书下达：交警部门对交通事故现场进行勘查后，会出具交通事故认定书，明确事故责任。这是后续处理的重要依据。

2. 协商阶段：认定书下达后，当事人应首先尝试通过友好协商达成赔偿协议。协商过程中，可以邀请第三方调解机构或专业律师参与，以促进双方沟通的效率和效果。

3. 调解与诉讼：如果协商不成，当事人可以选择向公安机关交通管理部门申请调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。调解次数一般不超过2次，调解不成将填写《调解终结书》，并告知当事人在法定时效期间向人民法院起诉。

二. 对方不愿意协商并缓一个月的可能原因

1. 需要时间准备：对方可能需要时间收集证据、咨询律师或准备相关材料，以便在后续的调解或诉讼中更好地维护自己的权益。

2. 策略考虑：在某些情况下，对方可能希望通过拖延时间来观察事态发展，或者寻找更有利的解决方案。

3. 误解或沟通不畅：也有可能是对方对交通事故认定书的内容存在误解，或者双方沟通不畅导致无法达成一致意见。

三. 法律程序与后续行动

1. 申请调解：如果您希望继续通过调解解决争议，可以向公安机关交通管理部门提出申请。调解过程中，双方应充分交换意见，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 提起诉讼：如果调解无果，您有权向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将根据交通事故认定书等证据，依法判断双方的责任和赔偿金额。

3. 强制执行：如果判决的履行义务人没有在判决或调解确定的期限内履行赔偿义务的，您可以向人民法院申请强制执行。

我的建议：

• 在对方不愿意协商的情况下，您可以先尝试与对方进行进一步沟通，了解对方的真实想法和诉求。
• 如果沟通无果，您可以考虑向公安机关交通管理部门申请调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。
• 在整个过程中，请务必保留好相关证据和材料，以便在后续的调解或诉讼中更好地维护自己的权益。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。