交通事故认定书是事故处理和赔偿的重要依据，其出具时间确实可能因事故情况和检验、鉴定需求而有所不同。针对您提到的交通事故快一个月了责任认定书还没下来的情况，以下是我的详细解答：

一、结论前置

若一个月内未收到责任认定书，可能是因为事故复杂或检验、鉴定耗时较长。此时，您应主动与交警部门沟通，了解认定书进展情况，并妥善保存相关证据，以备后续使用。

二、交通事故认定书的正常出具时间

1. 对于一般事故，公安机关交通管理部门应在现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
2. 对于肇事逃逸事故，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作认定书。
3. 若事故需要检验、鉴定，则在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。

三、一个月未下达责任书的可能原因

1. 检验、鉴定时间较长：事故可能涉及车辆技术检验、伤者伤情鉴定、痕迹鉴定等，这些检验、鉴定的过程可能较为耗时，一般不超过三十日，复杂情况可延长至六十日。
2. 事故情况复杂：例如多车连环相撞、事故现场被破坏、关键证据缺失或涉及交通肇事犯罪等，这些都会导致交警部门需要进行大量调查、取证和分析工作。
3. 节假日和工作安排影响：长假期或交警部门工作任务繁重、人员安排紧张也可能影响认定书的制作进度。

四、应对措施

1. 主动沟通：您应联系负责事故的交警，礼貌询问认定书进展情况，了解延迟的具体原因，并记录交警的答复内容。
2. 书面申请：若电话沟通效果不佳，您可向交警部门提交书面申请，要求说明延迟出具的原因，并明确告知应在法定期限内完成认定工作。
3. 投诉与监督：对于无正当理由拖延的情况，您可向交警部门的上级主管部门或督察部门投诉，要求对处理情况进行监督。
4. 收集证据：在等待期间，您应积极收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据在后续处理中可能起到关键作用。

五、后续处理与权益保护

1. 复议申请：若您对认定结果有异议，可在收到认定书后提出复议申请。
2. 法律诉讼：若无法通过复议解决争议，您可通过诉讼等方式维护自己的合法权益。在此期间，我建议您妥善保存所有相关证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

综上所述，虽然交通事故认定书的出具时间可能因多种原因而有所延迟，但您应积极与交警部门沟通，了解进展情况，并在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。若您有任何进一步的问题或需要法律咨询，请随时向我提问。