交通事故认定书是事故处理和后续赔偿的重要依据。针对您提出的“交通事故没有监控三个月还没有出责任认定书”的问题，以下是我根据您的情况，结合相关法律法规和实务经验，给出的详细解答：

一、结论前置

交通事故认定书长时间未出具，可能是因为事故情况复杂、检验鉴定耗时长或交警部门工作安排等原因。您可以主动与交警部门沟通，了解进展情况，并在必要时提交书面申请，要求交警部门在法定期限内完成认定工作。

二、交通事故责任书的正常出具时间

1. 一般事故：根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应在现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
2. 肇事逃逸事故：在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作认定书。
3. 需要检验、鉴定的事故：在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。

三、三个月未出具责任书的可能原因

1. 检验、鉴定耗时：事故涉及复杂的车辆技术检验、伤者伤情鉴定或痕迹鉴定等，这些检验、鉴定的时间可能较长，且根据法律规定，检验、鉴定期限可以延长至六十日。
2. 事故情况复杂：如事故涉及多车连环相撞、现场被破坏、关键证据缺失或涉嫌交通肇事犯罪等，交警部门需进行大量调查、取证和分析工作，导致认定书出具时间延长。
3. 节假日和工作安排：长假期或交警部门工作任务繁重、人员安排紧张也可能影响认定书的制作进度。

四、应对措施

1. 主动沟通：建议您直接联系负责处理事故的交警，礼貌询问认定书进展情况，并了解延迟的具体原因。记录交警的答复内容，以便后续跟进。
2. 书面申请：若电话沟通效果不佳，您可以向交警部门提交书面申请，明确要求交警部门说明延迟出具的原因，并告知应在法定期限内完成认定工作。
3. 投诉与监督：对于无正当理由拖延的情况，您可以向交警部门的上级主管部门或督察部门投诉，要求对处理情况进行监督。

五、后续处理与权益保护

1. 保留证据：在等待期间，建议您积极收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备后续使用。
2. 法律咨询：若您对认定书出具时间或内容有疑虑，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和指导。
3. 复议申请：若您对认定结果有异议，可在收到认定书后提出复议申请。
4. 法律诉讼：若无法通过复议解决争议，您可以通过诉讼等方式维护自己的合法权益。

综上所述，交通事故认定书长时间未出具并不意味着您的权益无法得到保障。您可以主动与交警部门沟通，了解进展情况，并在必要时采取相应措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。