在单方面事故且没有行车记录仪和监控的情况下，交警依然可以依据其他证据和调查手段出具事故认定书。具体来说，交警会采取以下方式来调查和认定事故责任：
现场勘查：交警会第一时间赶到事故现场，对现场进行详细的勘查，包括车辆的位置、痕迹、散落物等，以还原事故发生的经过。这些现场痕迹是判断事故责任的重要依据。
询问当事人：交警会询问事故车辆的驾驶员，了解事故发生时的具体情况，包括驾驶状态、是否操作不当等。驾驶员的陈述也是认定事故责任的重要参考。
技术鉴定：如果需要，交警还会委托专业的技术鉴定机构对车辆进行技术鉴定，比如检查车辆的制动系统、转向系统等是否正常，以判断是否存在机械故障导致的事故。
证人证言：虽然单方面事故可能没有直接的目击证人，但如果有周边居民或路人看到事故发生前后的某些情况，他们的证言也可能成为认定事故责任的辅助证据。
其他证据：交警还会收集其他可能的证据，比如事故现场的拍照、录像（如果有的话），以及驾驶员的驾驶记录、车辆保险情况等，以综合判断事故责任。
在收集完所有相关证据后，交警会根据《道路交通安全法》及相关规定，结合事故现场的实际情况，出具事故认定书。事故认定书会明确事故发生的时间、地点、当事人信息、事故经过、事故原因及责任划分等内容。
如果对事故认定书有异议，可以在规定的时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。复核申请需要提供充分的证据和理由，以证明原事故认定书存在错误或不当之处。
因此，即使没有行车记录仪和监控，交警依然可以通过其他证据和调查手段来出具事故认定书。如果有任何关于交通事故认定或法律责任的问题，可以直接向我咨询。