在交通事故中，若双方协商不成且没有监控视频，交警依然会根据其他证据和现场勘查情况来下定责任认定书。以下是详细的分析和说明：
交警的责任认定依据：
- 现场勘查：交警会首先对事故现场进行详细的勘查，包括车辆的位置、碰撞痕迹、刹车痕迹、散落物等，这些都能为事故责任的认定提供重要线索。
- 证人证言：如果有目击者，交警会收集他们的证言，了解事故发生的经过和双方的行为情况。
- 车辆检验报告：交警可能会委托专业机构对事故车辆进行检验，以确定车辆的性能状况、是否存在故障等，这些因素也可能影响事故责任的认定。
- 其他证据：如行车记录仪视频（虽然用户提到没有监控视频，但部分车辆可能配备有行车记录仪）、手机通话记录（如果涉及分心驾驶等）、酒精检测报告等，都可能成为认定事故责任的依据。
责任认定的原则：
- 因果关系原则：交警会分析事故发生的直接原因和间接原因，以及这些原因与事故结果之间的因果关系，从而确定双方的责任比例。
- 过错原则：根据双方在事故中的过错程度来认定责任。如果一方存在违反交通规则、疏忽大意等过错行为，且这些行为与事故发生有直接关系，那么该方将承担相应的责任。
责任认定书的出具：
- 程序要求：交警在完成现场勘查、收集证据、分析事故原因后，会按照法定程序出具交通事故责任认定书。该认定书会详细载明事故的基本事实、成因和当事人的责任。
- 法律效力：交通事故责任认定书是处理交通事故的重要证据，具有法律效力。如果双方对认定书有异议，可以在规定时间内申请复核或提起诉讼。
针对用户情况的具体建议：
- 积极配合交警调查：在事故发生后，双方应积极配合交警的调查工作，提供必要的证据和信息，以便交警能够更准确地认定事故责任。
- 保留相关证据：如果可能的话，双方应尽量保留与事故相关的证据，如行车记录仪视频、手机通话记录、现场照片等，这些证据可能在后续的处理过程中发挥重要作用。
- 寻求法律帮助：如果双方对事故责任认定有异议或无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
总结来说，即使没有监控视频，交警也会根据现场勘查、证人证言、车辆检验报告等其他证据来认定事故责任，并出具交通事故责任认定书。如果双方对认定书有异议或无法达成一致意见，可以通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。