结论前置：在交通事故中，如果警察没有出具事故认定书而让双方私下协商，这并不意味着您必须接受私下协商的结果或放弃自己的合法权益。您可以根据具体情况采取以下措施来维护自己的权益。

一、了解事故认定书的重要性

事故认定书是交通事故处理中的关键证据，它详细记录了事故发生的时间、地点、当事人信息、事故经过以及责任划分等重要内容。在后续的法律程序中，如诉讼或调解，事故认定书往往作为确定责任、赔偿金额等的重要依据。因此，如果警察未出具事故认定书，您有权要求其出具。

二、与警察沟通并要求出具事故认定书

1. 明确表达诉求：您可以向处理事故的警察明确表达您希望获得事故认定书的意愿，并说明事故认定书对于后续处理的重要性。
2. 了解未出具原因：询问警察未出具事故认定书的具体原因，看是否存在误解或遗漏。如果是因为事故情况复杂或需要进一步调查，您可以要求警察尽快完成调查并出具事故认定书。

三、如果警察仍拒绝出具事故认定书

1. 向上级部门投诉：如果警察无正当理由拒绝出具事故认定书，您可以向其上级部门或相关监督机构投诉，要求其履行职责并出具事故认定书。
2. 收集证据并自行协商或诉讼：
   • 收集证据：在等待事故认定书的过程中，您可以自行收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在后续协商或诉讼中维护自己的权益。
   • 私下协商：如果您选择私下协商，建议确保协商过程有书面记录，并明确双方的责任和赔偿金额。但请注意，私下协商的结果可能不具有法律强制力，如果一方反悔，另一方可能需要通过法律途径解决。
   • 提起诉讼：如果协商无果或您认为私下协商无法保障自己的权益，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来划分责任并确定赔偿金额。

四、特殊情况下的处理

1. 轻微事故：如果事故轻微且双方对责任划分无异议，警察可能会建议双方私下协商解决。但即使如此，您也有权要求警察出具事故认定书以作为后续处理的依据。
2. 复杂事故：如果事故复杂或涉及多方责任，警察可能需要更多时间进行调查和取证。在这种情况下，您应耐心等待并积极配合警察的工作，同时确保自己的权益不受损害。

最后提醒：在处理交通事故时，请务必保持冷静和理性，不要因情绪激动而做出冲动的决定。如果您对事故处理有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。