对于国企工人三个月不上班却白拿国家工资的情况，应首先核实其是否属于旷工，若确实属于旷工，单位有权依据相关法律规定和单位规章制度进行处理。

一. 核实旷工情况

国企工人长时间不上班，首先需要单位人事或相关部门核实其是否属于旷工。旷工是指职工无正当理由旷工或者逾假不归连续超过15天，或者1年内累计旷工时间超过30天的行为。若该工人三个月不上班且无正当理由，显然符合旷工的定义。

二. 单位处理权限

1. 依据法律规定处理：根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条和《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。旷工属于严重违反劳动纪律的行为，单位有权据此解除劳动合同。

2. 依据单位规章制度处理：国企通常会有自己的规章制度，对于旷工行为会有相应的处理规定，如扣发工资、警告、记过、降职、辞退等。单位应依据规章制度对旷工工人进行相应处理。

三. 处理流程

1. 调查核实：单位应首先进行详细的调查，核实工人是否确实存在旷工行为，以及旷工的具体时间和原因。

2. 通知工人：在核实旷工行为后，单位应书面通知工人，告知其旷工的事实和单位将采取的处理措施。

3. 执行处理：根据法律规定和单位规章制度，对旷工工人执行相应的处理措施，如解除劳动合同、扣发工资等。

四. 后续建议

1. 完善规章制度：单位应进一步完善规章制度，明确旷工的定义、处理流程和处罚措施，以便更好地管理员工。

2. 加强监督管理：单位应加强对员工的监督管理，及时发现和处理旷工等违纪行为，维护单位的正常秩序。

我建议单位在核实旷工情况后，应依法依规进行处理，以维护单位的合法权益和劳动纪律。同时，也应加强员工的法制教育和纪律教育，预防类似情况的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。