针对您提出的问题“孩子跟爷爷长大，法院判决书上把继母写成母亲是否合法”，我首先给出明确的结论：法院判决书上将继母写成母亲，在特定情境下可能构成法律上的错误，需要具体分析实际情况。

接下来，我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律身份的定义：

   • 在法律上，母亲是指生育孩子的女性，而继母则是指父亲再婚后的妻子，与孩子之间并没有血缘关系。
   • 因此，从法律定义上来看，母亲和继母是两个不同的身份，不能混淆。

2. 判决书内容的准确性要求：

   • 法院判决书是法律文书，具有法律效力，必须准确反映案件事实和法律关系。
   • 如果判决书上将继母错误地写成母亲，可能会引发法律上的误解和纠纷。

3. 实际情境的分析：

   • 如果判决书上的这一错误并未对案件的实际处理结果产生实质性影响，且当事人双方均未提出异议，那么这一错误可能只是形式上的，不会构成严重的法律问题。
   • 但如果这一错误导致了案件处理结果的不公，或者影响了当事人的合法权益，那么当事人有权向法院提出申诉或请求更正。

4. 法律建议：

   • 如果您发现判决书上存在此类错误，建议及时与法院联系，说明情况并请求更正。
   • 如果这一错误对您的合法权益造成了影响，您还可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（在此情况下，即我本人）以维护您的权益。

综上所述，法院判决书上将继母写成母亲，在特定情境下可能构成法律上的错误。您需要仔细分析实际情况，并根据具体情况采取相应的法律措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。