在老人病重且儿子已病故的情况下，关于儿媳和女儿谁该签字的问题，这主要涉及到的是家庭内部的决策权以及可能的法律授权问题。以下是我的分析：

1. 核心结论：

   • 在法律上，儿媳通常没有直接的签字权，除非她得到了老人的明确授权或者通过其他法律途径获得了相关权利。
   • 女儿作为老人的直系血亲，通常具有更直接的签字权，特别是在涉及医疗、财产等事务时。

2. 具体分析：

   • 儿媳的签字权：
     • 儿媳并非老人的直系血亲，因此在没有法律授权的情况下，她通常没有权利代表老人签字。
     • 如果老人之前通过遗嘱、授权委托书等方式明确赋予了儿媳某些权利，那么儿媳可能在这些特定事项上具有签字权。
   • 女儿的签字权：
     • 女儿作为老人的直系血亲，通常被视为老人的法定继承人之一，因此在涉及老人财产、医疗等事务时，她通常具有签字权。
     • 如果老人没有留下明确的遗嘱或授权委托书，那么女儿在大多数情况下将作为老人的法定代理人来处理相关事务。

3. 实际操作建议：

   • 如果老人仍然清醒且能够表达意愿，最好由老人自己决定谁应该代表他签字，并可以通过书面方式（如授权委托书）来明确这一点。
   • 如果老人已经无法表达意愿，且没有留下明确的遗嘱或授权委托书，那么家庭成员之间应该通过协商来确定谁应该代表老人签字。在这种情况下，女儿通常具有更直接的签字权。
   • 如果家庭成员之间无法达成一致意见，或者对老人的财产、医疗等事务存在争议，建议寻求专业法律帮助来解决问题。

综上所述，在老人病重且儿子已病故的情况下，女儿通常具有更直接的签字权来代表老人处理相关事务。然而，具体情况可能因老人的意愿、家庭关系以及法律授权等因素而有所不同。因此，在实际操作中，建议根据具体情况来做出决策，并在必要时寻求专业法律帮助。