针对您提出的“老人病危谁有权签字”的问题，这主要涉及到医疗决策中的签字权问题，通常与监护权和意定监护制度紧密相关。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况下的签字权
在老人病危需要紧急医疗决策时，通常首先考虑的是老人的法定监护人。法定监护人一般是老人的配偶、子女、父母等近亲属，他们有权在老人无法自主表达意愿时，代表老人做出医疗决策并签字。
二、特殊情况下的签字权
意定监护制度：
- 如果老人事先通过意定监护协议指定了监护人，那么该指定的监护人将拥有签字权。意定监护制度允许老年人与其他个人或组织事先协商确定自己的监护人，以充分尊重老年人的自主意愿。
- 意定监护协议可以邀请居村委、老年人组织、养老服务机构等见证现场情况，以确保协议的真实性和有效性。
无近亲属或近亲属无法联系：
- 如果老人没有近亲属，或者近亲属无法联系或无法履行监护职责，那么根据相关法律法规，可能由老人所在地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人，并行使签字权。
三、签字权的行使与监督
- 签字权的行使：监护人在行使签字权时，应当遵循老人的真实意愿和最佳利益原则，确保医疗决策符合老人的健康状况和医疗需求。
- 监督机制：为了保障监护人正确行使签字权，新修改的《上海市老年人权益保障条例》引入了“监督人”的概念。监督人负责对监护人履行监护职责进行监督，确保监护人履职过程透明、规范。
四、实际案例与启示
- 以您提供的旅游案例为例，虽然它主要涉及旅游安全责任问题，但也间接反映了在紧急情况下，如果老人无法自主表达意愿，其近亲属或监护人需要迅速做出决策。如果老人事先通过意定监护协议指定了监护人，那么该监护人将能够更迅速、更有效地行使签字权，保障老人的权益。
五、建议与总结
- 建议：为了确保在老人病危时能够迅速、有效地做出医疗决策，建议老人事先与近亲属或信任的个人或组织协商确定意定监护人，并签订意定监护协议。同时，将意定监护协议信息告知民政部门或居村委，以便在需要时能够及时联系到监护人。
- 总结：老人病危时的签字权主要归属于法定监护人或意定监护人。在特殊情况下，如无近亲属或近亲属无法联系，可能由居民委员会、村民委员会或民政部门担任监护人并行使签字权。为了保障老人的权益，建议老人事先通过意定监护协议确定监护人，并建立有效的监督机制。