在老人出事需要签字决策的情况下，儿子和女儿在法律地位上是平等的，并没有谁“签字算数”的固定规则。具体谁应该签字或担任监护人，需根据实际情况和相关法律规定来综合判断。
首先，我们要明确的是，无论是儿子还是女儿，在赡养父母和承担家庭责任方面，法律上并没有区别对待。他们都有义务关心、照顾和赡养父母，特别是在父母失去民事行为能力或需要紧急医疗决策时，子女都有责任参与并作出决策。
在实际操作中，如果老人已经失去民事行为能力，那么需要指定一个监护人来代表老人进行决策。这个监护人的选择通常遵循以下原则：
法定顺序：根据法律规定，配偶、父母、子女等近亲属通常具有优先成为监护人的资格。在同一顺序中，如子女之间，并没有固定的先后顺序，而是需要根据实际情况和子女的意愿、能力等因素来综合考虑。
最有利于被监护人：在选择监护人时，应优先考虑最有利于被监护人（即老人）的利益。这包括考虑监护人的经济能力、健康状况、与被监护人的关系、居住环境等因素。
协商与法院指定：在子女之间无法就监护人达成一致意见时，可以通过协商、调解等方式解决。如果仍无法达成一致，可以向法院申请指定监护人。法院会根据实际情况和法律规定，综合考量后作出判决。
以您提供的案例为例，在蒋老太的案例中，法院最终指定了二女儿为监护人，这是基于二女儿一直在照顾蒋老太的日常生活、与蒋老太共同居住并照顾其起居方面较为方便、以及长女及侄女等近亲属的明确同意等因素综合考虑的结果。而在刘大爷的案例中，虽然涉及到了养老钱的问题，但最终也是通过调解，让子女们共同承担起赡养责任，并没有特别指定某一个人为签字决策者。
因此，在老人出事需要签字决策的情况下，儿子和女儿并没有固定的“谁签字算数”的规则。而是需要根据实际情况和法律规定，综合考虑各种因素后作出决策。如果子女之间无法达成一致意见，可以通过协商、调解或向法院申请指定监护人等方式来解决。