首先，我们要明确一点：在老人发生意外的情况下，是否需要大儿子和女儿签字，这主要取决于老人是否留下了遗嘱以及遗产的处理方式，还有就是涉及到的具体法律事务是什么。接下来，我会从几个可能的角度来详细解答这个问题。

1. 如果老人留下了遗嘱：

   • 遗嘱中如果明确指定了遗产的分配方式或者处理了相关事务，那么通常只需要按照遗嘱来执行即可。遗嘱的执行一般不需要其他子女的签字，除非遗嘱中特别提到了需要其他子女的同意或者签字。
   • 如果遗嘱中涉及到的财产需要过户或者其他需要法律手续的操作，那么可能需要所有法定继承人的配合，包括大儿子和女儿，但这更多是基于行政程序或者银行、房产等部门的要求，而非法律上的强制规定。

2. 如果老人没有留下遗嘱：

   • 在没有遗嘱的情况下，老人的遗产将按照法定的继承顺序来分配。通常，配偶、子女和父母都是第一顺序的继承人。
   • 如果涉及到遗产的分配或者处理，比如出售房产、分割财产等，那么可能需要所有继承人的同意和签字。但这并不意味着每一个决定都需要所有子女签字，而是要看具体的法律事务和实际情况。
   • 如果老人只是需要日常的照顾或者医疗决策，并且已经失去了自理能力，那么可能需要考虑设立监护人或者委托代理人的问题。在这种情况下，是否需要其他子女的签字将取决于具体的法律程序和老人的实际情况。

3. 特殊情况：

   • 如果老人发生意外导致需要紧急医疗救治，而医疗决策需要家属的同意，那么通常是由老人的配偶或者子女来做出决定。在这种情况下，如果其他子女无法及时到场或者无法取得联系，那么在场或者能够取得联系的子女就有责任做出决策。
   • 如果老人涉及到法律诉讼或者需要签署重要的法律文件，那么可能需要所有法定继承人的参与和签字，但这也要根据具体的法律程序和实际情况来确定。

综上所述，是否需要大儿子和女儿签字，这并不是一个简单的是或否的问题。它取决于老人的遗嘱情况、遗产的处理方式、具体的法律事务以及老人的实际情况。因此，在处理这类问题时，建议最好咨询专业的律师，以便得到更具体、更准确的法律建议。如果你有任何进一步的法律问题或者需要详细的法律咨询，可以直接向我提问。